函数f(x)=a^x+k的图像过点(1,3),其反函数f^-1(x)的图像过点(2,0),求f(x)的解析式 谁会帮忙做下 要解法 3Q

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函数f(x)=a^x+k的图像过点(1,3),其反函数f^-1(x)的图像过点(2,0),求f(x)的解析式 谁会帮忙做下 要解法 3Q

函数f(x)=a^x+k的图像过点(1,3),其反函数f^-1(x)的图像过点(2,0),求f(x)的解析式 谁会帮忙做下 要解法 3Q
根据f(x)的表达式可以表示出其反函数的表达式
设y=f(x)=a^x+k,则a^x=y-k 然后便有:x=loga(y-k)
其中,a是底数,下标不好打,见谅,故反函数可以写作:y=loga(x-k)
反函数过点(2,0) 即得:loga(2-k)=1
所以与a无关,可以得到2-k=0,即k=2
然后函数本身过点(1,3) 可以得到:a+k=3
得:a=1
最终表达式为:f(x)=1^x+2