计算(1-1/2^2)(1-1/3^2)(1-1/4^2)*…*(1-1/99^2)(1-1/100^2)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/15 23:59:48
计算(1-1/2^2)(1-1/3^2)(1-1/4^2)*…*(1-1/99^2)(1-1/100^2)计算(1-1/2^2)(1-1/3^2)(1-1/4^2)*…*(1-1/99^2)(1-1/

计算(1-1/2^2)(1-1/3^2)(1-1/4^2)*…*(1-1/99^2)(1-1/100^2)
计算(1-1/2^2)(1-1/3^2)(1-1/4^2)*…*(1-1/99^2)(1-1/100^2)

计算(1-1/2^2)(1-1/3^2)(1-1/4^2)*…*(1-1/99^2)(1-1/100^2)
把每个括号平方差展开
原式 = (1/2 * 3/2) * (2/3 * 4/3 )* (3/4 * 5/4) ...* (99/100 * 101/100)
= 1/2 * 101/100
= 101/200