一项工程,甲单独做需12小时完成,乙单独做需15小时完成,丙单独做需18小时完成.如果先由甲工作1小时然后由乙接替甲工作1小时,再由丙接替乙工作1小时,再由甲接替丙工作1小时,……三人这样

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/24 21:09:40

一项工程,甲单独做需12小时完成,乙单独做需15小时完成,丙单独做需18小时完成.如果先由甲工作1小时然后由乙接替甲工作1小时,再由丙接替乙工作1小时,再由甲接替丙工作1小时,……三人这样一项工程,甲

一项工程,甲单独做需12小时完成,乙单独做需15小时完成,丙单独做需18小时完成.如果先由甲工作1小时然后由乙接替甲工作1小时,再由丙接替乙工作1小时,再由甲接替丙工作1小时,……三人这样
一项工程,甲单独做需12小时完成,乙单独做需15小时完成,丙单独做需18小时完成.如果先由甲工作1小时
然后由乙接替甲工作1小时,再由丙接替乙工作1小时,再由甲接替丙工作1小时,……三人这样交替工作,那么完成全部工程,一共需用多少小时?

一项工程,甲单独做需12小时完成,乙单独做需15小时完成,丙单独做需18小时完成.如果先由甲工作1小时然后由乙接替甲工作1小时,再由丙接替乙工作1小时,再由甲接替丙工作1小时,……三人这样
1÷（1/12+1/15+1/18）=4余32/180
32/180-1/12-1/15=5/180
5/180÷1/18=1/2小时
时间：3×4+2+1/2=14.5小时

把工作当做“单位1",这样，甲、乙、丙的效率分别是1/12,1/15,1/18。然后时间肯定大于12小时，小于18小时，当15小时之后，任务完成了，和为1.027777779

共14.5小时把甲乙丙各做一小时看作一个循环，则一个循环是三小时，可完成工作量是1/12+1/15+1/18=74/360,所以共需1/(74/360)=4…64/360,省略号意为“余”，即四个循环后剩下64/360，需甲乙各做一小时，丙做半小时就可完工了。所以总时间为4*3+2.5=14.5小时