2*3+2*3²+.+2*3^2011

2*3+2*3²+.+2*3^2011
2*3+2*3²+.+2*3^2011

2*3+2*3²+.+2*3^2011
设 X=2*3+2*3²+.+2*3^2011,3X=2*3²+.+2*3^2012
所以2X=2*3^2012-2*3
X=3^2012-3

这是一个等比数列：
首项 a1＝6
公比 q＝3
项数 n＝2011
根据等比数列前n项和公式：
Sn＝a1(q^n-1)/(q-1)
S2011=6(3^2011-1)/(3-1)=3(3^2011-1)=3^2012-3
网络百科教团为你解答，如有不懂可以追问，如果懂了可以采纳 谢谢。

这是等比数列，答案是 -3*2^2010

祝你学习愉快哦！

设总和为S1，则3S1得2（3*2+3*3+3*4.......3*2012）。3S1-S1=2S1=2（3*2012-3*1）
S1=3*2012-3*1

原式=2（3+3^2+......+3^2011)
=2(3+3^2011)*(2011-1)/2+3^1006
=(3^2012)*2010+3^1006（我不知道还能不能再计算）
这道题关键是理解3+3^2011=3^2+3^2010=3^3+3^2009.......然后剩下3^1006孤身一人