如图,已知等边三角形ABC和等边三角形CDE,P、Q分别为AD、BE的中点.如果将(2)如果将等边三角形CDE绕点C旋转,在旋转过程中三角形CPQ的形状会改变吗?说明理由.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 12:39:37
如图,已知等边三角形ABC和等边三角形CDE,P、Q分别为AD、BE的中点.如果将(2)如果将等边三角形CDE绕点C旋转,在旋转过程中三角形CPQ的形状会改变吗?说明理由.如图,已知等边三角形ABC和

如图,已知等边三角形ABC和等边三角形CDE,P、Q分别为AD、BE的中点.如果将(2)如果将等边三角形CDE绕点C旋转,在旋转过程中三角形CPQ的形状会改变吗?说明理由.
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1、证明:
∵等边△ABC
∴BC=AC,∠C=60
∵等边△CDE
∴CE=CD
∴AD=AC-CD,BE=BC-CE
∵P是AD的中点
∴PD=(AC-CD)/2
∴CP=CD+PD=(AC+CD)/2
同理可得:CQ=(BC+CE)/2
∴CP=CQ
∴等边△CPQ