大学微积分 x÷(x²－1) 求x→1＋ 和1－ 和-1＋的极限的极限

大学微积分 x÷(x²－1) 求x→1＋ 和1－ 和-1＋的极限的极限
大学微积分 x÷(x²－1) 求x→1＋ 和1－ 和-1＋的极限的极限

大学微积分 x÷(x²－1) 求x→1＋ 和1－ 和-1＋的极限的极限
是计算左右极限吧,极限都是不存在的
但我用了无穷小(ε)的方法做,可计算出这个函数究竟是趋向正(负)无穷,不知道你明白不呢?
lim(x->1-) x/(x²-1)
设x+ε=1,x=1-ε,因为x从左边趋向1,x总比1小(x1+) x/(x²-1)
设x-ε=1,x=1+ε,因为x从右边趋向1,x总比1大(x>1),相差是ε
= (1+ε)/[(1+ε)²-1] = (1+ε)/[(1+ε-1)(1+ε+1)]
= (1+ε)/[ε(2+ε)],因为1+ε>0,2+ε>0
= +∞