若x,y>0且1/x+4/y=1 则 xy 最小值为几?还有一个问题,若x>0,则x2+4/x最小为几?这个问题想不通~~~~

若x,y>0且1/x+4/y=1 则 xy 最小值为几?还有一个问题,若x>0,则x2+4/x最小为几?这个问题想不通~~~~
若x,y>0且1/x+4/y=1 则 xy 最小值为几?
还有一个问题,
若x>0,则x2+4/x最小为几?
这个问题想不通~~~~

若x,y>0且1/x+4/y=1 则 xy 最小值为几?还有一个问题,若x>0,则x2+4/x最小为几?这个问题想不通~~~~
这么简单,直接均值啊
1/x+4/y>=2√(4/xy)=4√(1/xy)
-->16/xyxy>=16
当且仅当1/x=4/y -->x=2,y=8时成立

x,y>0
1/x+4/y=1
1≥2√(1/x*4/y)=2√(4/xy)=4√(1/xy)
两边平方得
16/xy≤1
因为x,y>0
所以xy>0
则两边乘xy得
xy≥16
所以最小值是16