已知椭圆E：x²/100+y²/25=1的上顶点为A,直线y=-4交椭圆E于点B,C（点B在点C的左侧）点P在椭圆E上1.若点P的坐标为（6,4）,求四边形ABCP的面积2.若四边形ABCP为梯形,求点P的坐标

已知椭圆E：x²/100+y²/25=1的上顶点为A,直线y=-4交椭圆E于点B,C（点B在点C的左侧）点P在椭圆E上1.若点P的坐标为（6,4）,求四边形ABCP的面积2.若四边形ABCP为梯形,求点P的坐标
已知椭圆E：x²/100+y²/25=1的上顶点为A,直线y=-4交椭圆E于点B,C（点B在点C的左侧）
点P在椭圆E上
1.若点P的坐标为（6,4）,求四边形ABCP的面积
2.若四边形ABCP为梯形,求点P的坐标

已知椭圆E：x²/100+y²/25=1的上顶点为A,直线y=-4交椭圆E于点B,C（点B在点C的左侧）点P在椭圆E上1.若点P的坐标为（6,4）,求四边形ABCP的面积2.若四边形ABCP为梯形,求点P的坐标
(1)将y=-4代入
(X2)/100+16/25=1
x=正负6
B（-6,-4）
C(6,-4)
S四边形=（（4+5）*6）/2+(（8+9)*6)/2=72
(2)因为ABCP为梯形
分情况讨论
{1}AP平行与BC
则y=5与A重合
所以
舍
{2）AB平行于CP
K(AB)=(5-(-4))/(0-(-6))=3/2=K(CP)
设Y=3/2X+C代入（6,-4）
C=-13

（1）联立直线与椭圆的方程，解得B（-6，-4），C（6，-4),A （0,5），画图后Y轴将四边形分做一三角形，一直角梯形，求出这两图形面积和即可
（2）因为A点位椭圆中Y值最大点，所以只能令直线PC平行AB,或BP平行AC，求出直线方程，联立椭圆求解即可

1