设α,β是方程x²+9x+14=0的两根,则（α²+19α+14）（β²+19β+14）的值是

设α,β是方程x²+9x+14=0的两根,则（α²+19α+14）（β²+19β+14）的值是
设α,β是方程x²+9x+14=0的两根,则（α²+19α+14）（β²+19β+14）的值是

设α,β是方程x²+9x+14=0的两根,则（α²+19α+14）（β²+19β+14）的值是
x=-2/x=-7-20×（-70）=1400

700

抛物线系的定值问题，自己算吧！

a+b=-9.
ab=14.
a^2+19a+14
=-9a+19a
=10a
b^2+19b+14
=-9b+19b
=10b.
原式=10a*10b=100*ab=1400.

如

（α²+19α+14）（β²+19β+14）的值是1400
x²+9x+14=0
(x+2)(x+7)=0
x=-2或x=-7
（α²+19α+14）（β²+19β+14）=[(-2)²+19*(-2)+14]*[(-7)²+19*(-7)+14]
...

全部展开

（α²+19α+14）（β²+19β+14）的值是1400
x²+9x+14=0
(x+2)(x+7)=0
x=-2或x=-7
（α²+19α+14）（β²+19β+14）=[(-2)²+19*(-2)+14]*[(-7)²+19*(-7)+14]
=(4-38+14)*(49-133+14)
=(-20)*(-70)
=1400

收起

这要用到根与系数的关系来做，X1·X2=c/a X1+X2=-（b/a）