设集合A={x|x²-1=0,x∈R},B={x|x²-2ax+b=0,x∈R},若B包含于A且B≠空集,求a,b的值具体步骤

设集合A={x|x²-1=0,x∈R},B={x|x²-2ax+b=0,x∈R},若B包含于A且B≠空集,求a,b的值具体步骤
设集合A={x|x²-1=0,x∈R},B={x|x²-2ax+b=0,x∈R},若B包含于A且B≠空集,求a,b的值具体步骤

设集合A={x|x²-1=0,x∈R},B={x|x²-2ax+b=0,x∈R},若B包含于A且B≠空集,求a,b的值具体步骤
解方程x^2－1＝0,得：x＝1,或x＝－1,∴A＝｛－1,1｝.
∵B包含于A,又B不是空集,∴方程x^2－2ax＋b＝0有重根1,或有重根－1,或两根为－1,1.
一、当方程x^2－2ax＋b＝0有重根1时,由韦达定理,有：2a＝2、b＝1,∴此时a＝b＝1.
二、当方程x^2－2ax＋b＝0有重根－1时,由韦达定理,有：2a＝－2、b＝1,
　　∴此时a＝－1、b＝1.
三、当方程x^2－2ax＋b＝0的两根为－1、1时,由韦达定理,有：2a＝0、b＝－1,
　　∴此时a＝0、b＝－1.
∴满足条件的a、b之值有三组,分别是：①、a＝b＝1；②、a＝－1、b＝1；③a＝0、b＝－1.