已知双曲线x²/a²-y²/b²=1的左、右焦点分别为F1,F2点P在双曲线的右支上.且|PF1|=|PF2|,则e的最大值为?

已知双曲线x²/a²-y²/b²=1的左、右焦点分别为F1,F2点P在双曲线的右支上.且|PF1|=|PF2|,则e的最大值为?
已知双曲线x²/a²-y²/b²=1的左、右焦点分别为F1,F2点P在双曲线的右支上.且|PF1|=|PF2|,则e的最大值为?

已知双曲线x²/a²-y²/b²=1的左、右焦点分别为F1,F2点P在双曲线的右支上.且|PF1|=|PF2|,则e的最大值为?
根据双曲线定义,得|PF1-PF2|=2a
又|PF1|=3|PF2|
从而2PF2=2a
∴PF2=a,PF1=3a
又 PF1+PF2≥F1F2
则4a≥2c
∴e≤2
则1