计算1+3+3^2+3^3+3^4+…+3^2005

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/23 14:57:40
计算1+3+3^2+3^3+3^4+…+3^2005计算1+3+3^2+3^3+3^4+…+3^2005计算1+3+3^2+3^3+3^4+…+3^20051+3+3^2+3^3+3^4+…+3^20

计算1+3+3^2+3^3+3^4+…+3^2005
计算1+3+3^2+3^3+3^4+…+3^2005

计算1+3+3^2+3^3+3^4+…+3^2005
1+3+3^2+3^3+3^4+…+3^2005=3^0+3^1+3^2+3^3+3^4+…+3^2005
由等比数列前n项和公式Sn=[A1*( 1-q^n)]/(1-q) (q=1)
A1代表等比数列的首项
q代表等比数列的公比
n代表个数
1+3+3^2+3^3+3^4+…+3^2005=(3^2006-1)/2

如果一个数列从第2项起,每一项与它的前一项的比等于同一个常数,这个数列就叫做等比数列。这个常数叫做等比数列的公比,公比通常用字母q表示(q≠0)。
用等比数列求和公式:Sn=A1(1-q^n)/(1-q)
A1为数列第一项
-1.5*(1-3^2005)

根据等比求和公式Sn=a1(1-q^n)/(1-q)
=(3^2006-1)/2