若斜率为1的直线L与圆C(x-2)^2+(y-1)^2=20交与不同两点A,B.满足CA与CB垂直,求直

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/20 04:39:34
若斜率为1的直线L与圆C(x-2)^2+(y-1)^2=20交与不同两点A,B.满足CA与CB垂直,求直若斜率为1的直线L与圆C(x-2)^2+(y-1)^2=20交与不同两点A,B.满足CA与CB垂

若斜率为1的直线L与圆C(x-2)^2+(y-1)^2=20交与不同两点A,B.满足CA与CB垂直,求直
若斜率为1的直线L与圆C(x-2)^2+(y-1)^2=20交与不同两点A,B.满足CA与CB垂直,求直

若斜率为1的直线L与圆C(x-2)^2+(y-1)^2=20交与不同两点A,B.满足CA与CB垂直,求直
先利用斜率设出这条直线,因为r=2根号5,那么三角形ABC的高为根号10,说明点C到直线L的距离可以求出来,在利用点到直线的距离公式套进去,联立方程,应该就可以求出来了吧.
呵呵,好久没做这样的题了,可能有点忘了

设直线为y=x+b
联立方程
y=kx+b
(x-2)^2+(y-1)^2=5
消元得到：
2x^2+(2b-6)x+b^2-2b=0
令A(x1,x1+b),B(x2,x2+b)
CA与CB垂直,则CA的斜率和CB的斜率之积为-1
(x1+b-1)/(x1-2) *(x2+b-1)/(x2-2)=-1

全部展开

设直线为y=x+b
联立方程
y=kx+b
(x-2)^2+(y-1)^2=5
消元得到：
2x^2+(2b-6)x+b^2-2b=0
令A(x1,x1+b),B(x2,x2+b)
CA与CB垂直,则CA的斜率和CB的斜率之积为-1
(x1+b-1)/(x1-2) *(x2+b-1)/(x2-2)=-1
2x1x2+(b-3)(x1+x2)+b^2-2b+5=0
x1x2=b^2/2 -b
x1+x2=-b+3
所以 b=-1-根号5或-1+根号5
直线方程：y=x-1-根号5或y=x-1+根号5

收起

已知圆C方程是(x-2)^2+(y-1)^2=5,若斜率为1的直线l与圆C交与不同两点A,B,满足CA⊥CB,求直线l的方程 若斜率为1的直线L与圆C(x-2)^2+(y-1)^2=5交与不同两点A,B.满足CA与CB垂直,求直线L的方程.连列的方程组是？ 若斜率为1的直线L与圆C(x-2)^2+(y-1)^2=20交与不同两点A,B.满足CA与CB垂直,求直线L的方程.急. 过点A（0,1）的直线L与抛物线Y^2=2X交于B,C,O为原点.若直线0B,0C的斜率之和为1,求直线L的方程 若直线L与直线X+Y-2=0平行 则直线L的斜率 已知圆C:(x-2)^2+(y+1)^2=2,过原点的直线l与圆C相切,则所有切线的斜率之和为 已知直线l与直线3x-2y+1=0垂直,则l的斜率为? 已知直线L与直线3x-2y+1=0垂直,则L的斜率为? 直线L与直线3x-2y+1=0垂直,则L的斜率为3/2,斜率乘积为 -1是怎么得出来的? 一直抛物线C：y^2=4x 点M（1,0）过M的直线l与C相交于A B两点 直线l的斜率为1 求以AB为直径的圆的方程 设直线l与抛物线y=-x^2/2相交于A、B两点,O为原点,若直线OA与OB的斜率之和为1,求直线l的斜率 直线l与直线3x+2y=1垂直,求l的斜率, 在平面直角坐标系xOy中,已知点A（-2,0）,园C：X^2+y^2=1,过点A作斜率为K的直线L与圆C交于两个不同的点P,Q.若三角形OAP与三角形OPQ的面积相等,求直线L的斜率. 圆与圆的方程已知园C:x²+y²-2x+4y-4=0,是否存在斜率为1的直线L,使得以直线L被园C截得的弦AB为直径的园过原点.若存在,求出直线L的方程,若不存在,说明理由. 已知椭圆M为y^2/4+x^2/2=1,A(1,√2).已知直线l的斜率为√2,若直线l与椭圆M交于B,C两点,求ABC面积的最大值 若直线l与直线3x+2y+1=0的夹角为45°,则l的斜率为 A -1/5 B -1/5或5 C 5 D 2/3 设双曲线C:x^2/4-y^2=1的右焦点为F,直线l过点F且斜率为k,若直线l与双曲线C的左·右两支都相交,则直线l的斜率的取值范围是? 直线l(-2,0)与圆x^2 y^2=1相切,则直线l的斜率是