设集合A={x|x²+2x+m=0,x∈R},若A∩R+=∅,求m的取值范围

设集合A={x|x²+2x+m=0,x∈R},若A∩R+=∅,求m的取值范围
设集合A={x|x²+2x+m=0,x∈R},若A∩R+=∅,求m的取值范围

设集合A={x|x²+2x+m=0,x∈R},若A∩R+=∅,求m的取值范围

A∩R+=∅，则
x²+2x+m=0没有正数解
于是
(1)无解时：
Δ=2²-4m<0得m>1
(2)只有一个解时：
Δ=2²-4m=0得m=1 ，解为x=-1满足题意
(3)有2个不相等的解时：
Δ=2²-4m>0得m<1
当其中一个根x=0时，则m=...

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A∩R+=∅，则
x²+2x+m=0没有正数解
于是
(1)无解时：
Δ=2²-4m<0得m>1
(2)只有一个解时：
Δ=2²-4m=0得m=1 ，解为x=-1满足题意
(3)有2个不相等的解时：
Δ=2²-4m>0得m<1
当其中一个根x=0时，则m=0，另一根为x=-2满足
当两根都是负数时，则两根之积为m>0
即0≤m<1
综上，m的取值范围为：
m≥0

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