解三元一次方程组（过程写出来）4x+9y=123y-2z=17x+5z=19/4

解三元一次方程组（过程写出来）4x+9y=123y-2z=17x+5z=19/4
解三元一次方程组（过程写出来）
4x+9y=12
3y-2z=1
7x+5z=19/4

解三元一次方程组（过程写出来）4x+9y=123y-2z=17x+5z=19/4
4x+9y=12 (1)
3y-2z=1 (2)
7x+5z=19/4 (3)
(1)-(2)*3
4x+9y-9y+6z=12-3
4x+6z=9 (4)
(3)*6-(4)*5
42x+30z-20x-30z=57/2-45
22x=-33/2
x=-3/4
代入(1),y=(12-4x)/9=5/3
代入(4),z=(9-4x)/6=2

4x+9y=12.....................(1)
3y-2z=1......................(2)
7x+5z=19/4...................(3)
(1)-(2)*3,得
4x+6z=9........................(4)
(3)*6+(4)*5,得
22x=-33/2
x=...

全部展开

4x+9y=12.....................(1)
3y-2z=1......................(2)
7x+5z=19/4...................(3)
(1)-(2)*3,得
4x+6z=9........................(4)
(3)*6+(4)*5,得
22x=-33/2
x=-3/4
代入(4)中,
4*(-3/4)+6z=9
-3+6z=9
6z=-12
z=2
代入(2),得
3y-2*2=1
3y-4=1
3y=5
y=5/3
所以
这个三元一次方程组的解是
x=-3/4,y=5/3,z=2

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首先列出矩阵
讲系数行列式写成增广矩阵，即如下，其中没有的项添0
( 4 9 0 12 1)
9 3 -2 1 2)
7 0 5 19/4) 3)
然后通过高斯消元法
得出（1 0 0 -3/4
0 1 0 -1
0 0 1 -2)
所以得出x=-3/4,y=-1,z=-2

x=-3/4,y=5/3,z=2
(1)4x+9y=12
(2)3y-2z=1
(3)7x+5z=19/4
方程(2)两边乘以3得
(4) 9y-6z=3
将方程(1)减去将方程(4)得
4x+9y-9y+6z=12-3
4x+6z=9
x=(9-6z)/4
将x=(9-6z)/4代入方程(3)得

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x=-3/4,y=5/3,z=2
(1)4x+9y=12
(2)3y-2z=1
(3)7x+5z=19/4
方程(2)两边乘以3得
(4) 9y-6z=3
将方程(1)减去将方程(4)得
4x+9y-9y+6z=12-3
4x+6z=9
x=(9-6z)/4
将x=(9-6z)/4代入方程(3)得
7*(9-6z)/4+5z=19/4
所以z=2
将z=2代入方程(2)得
y=5/3
将y=5/3代入方程(1)得
x=-3/4

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