若不等式ax²+bx+c>0的解集为(1,2),求cx²+bx+a>0的解集.关于x的二次函数y=kx²–4x+k的图像全部在x轴上方,求实数k的取值范围.

若不等式ax²+bx+c>0的解集为(1,2),求cx²+bx+a>0的解集.关于x的二次函数y=kx²–4x+k的图像全部在x轴上方,求实数k的取值范围.
若不等式ax²+bx+c>0的解集为(1,2),求cx²+bx+a>0的解集.关于x的二次函数y=kx²–4x+k的图像全部在x轴上方,求实数k的取值范围.

若不等式ax²+bx+c>0的解集为(1,2),求cx²+bx+a>0的解集.关于x的二次函数y=kx²–4x+k的图像全部在x轴上方,求实数k的取值范围.
解;一、不等式ax²+bx+c>0的解集为
　　（1）
　　（2）
　　（1）、（2）相加可以得到
　　b=-3a;（3）
　　(2)-（1）可以得到（4）
　　把（3）带入（4）得到
　　C=2a
　　C<0;
　　cx²+bx+a>0的解
　　把以上解的b、c都换成a可得
　　其解为0.5和1,即0.5　　二、
　　k>0;
　　y=kx²–4x+k的最低点时x=2/k;
　　代入计算可得x=2/k时,y=k-4/k>0
　　k<-2或k>2