已知X分之Y+Z-X=y分之X+Z-Y=Z分之X+Y-Z,求XZ分之（X+Y）（Y+Z）的值

已知X分之Y+Z-X=y分之X+Z-Y=Z分之X+Y-Z,求XZ分之（X+Y）（Y+Z）的值
已知X分之Y+Z-X=y分之X+Z-Y=Z分之X+Y-Z,求XZ分之（X+Y）（Y+Z）的值

已知X分之Y+Z-X=y分之X+Z-Y=Z分之X+Y-Z,求XZ分之（X+Y）（Y+Z）的值
利用第一个式子和第三个式子列方程,得到x^2+xy-xz=yz+z^2-xz,整理得到x^2-z^2=y(z-x),最后得到x+z=-y.将最后得到的式子带入（x+y）(y+z)/xz中,（x+y）(y+z)/xz=(-z)(-x)/xz=1