相似知识如图 在平面直角坐标系中,△OBA∽△DOC,边OA,OC都在x轴的正半轴上,点B的坐标为（6,8）,∠BAO=∠OCD=90°,OD=5.反比例函数y=k/x(x.>0)的图像经过点D,交AB边于点E.（1）求k的值,(2)求BE的长.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/24 21:07:13
相似知识如图 在平面直角坐标系中,△OBA∽△DOC,边OA,OC都在x轴的正半轴上,点B的坐标为（6,8）,∠BAO=∠OCD=90°,OD=5.反比例函数y=k/x(x.>0)的图像经过点D,交AB边于点E.（1）求k的值,(2)求BE的长.
相似知识如图 在平面直角坐标系中,△OBA∽△DOC,边OA,OC都在x轴的正半轴上,
点B的坐标为（6,8）,∠BAO=∠OCD=90°,OD=5.反比例函数y=k/x(x.>0)的图像经过点D,交AB边于点E.
（1）求k的值,
(2)求BE的长.
相似知识如图 在平面直角坐标系中,△OBA∽△DOC,边OA,OC都在x轴的正半轴上,点B的坐标为（6,8）,∠BAO=∠OCD=90°,OD=5.反比例函数y=k/x(x.>0)的图像经过点D,交AB边于点E.（1）求k的值,(2)求BE的长.
K=12,BE=6
因为 三角形OBA相似于三角形DOC,所以OC:CD=OA:AB=6:8=3:4
又因为OD=5,所以D的坐标（3,4）
因为
函数经过D点,将（3.,4）带入,K=12
即y=12/x
因为E在AB上,所以E的横坐标为6,将横坐标带入
函数,可得：纵坐标为2
又因为AB=8,所以BE=6
解题方式如下：
（1）由于△OBA∽△DOC，有CD：OC=OA：AB=6：8=3/4，即CD=3OC/4：
可设D（a，3a/4）
则 a^2+（3a4）^2=OD^2=25
得a=4，即D（4，3）
k=x*y=4*3=12
（2）由于E位于X=6的直线上，故设E点坐标为（6，b）
代入y=12/x，b=12/6=2
即AE=2<...
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解题方式如下：
（1）由于△OBA∽△DOC，有CD：OC=OA：AB=6：8=3/4，即CD=3OC/4：
可设D（a，3a/4）
则 a^2+（3a4）^2=OD^2=25
得a=4，即D（4，3）
k=x*y=4*3=12
（2）由于E位于X=6的直线上，故设E点坐标为（6，b）
代入y=12/x，b=12/6=2
即AE=2
BE=AB-AE=8-2=6
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