已知直线y=√3x+4√3与x轴、y轴分别交于A、B两点,∠ABC=60°,BC与x轴交于点C (1）,试确定直线BC的解析式（过程.. ... !）（2）,若动点P从A点出发沿AC向C运动（不与A、C重合）,同时动点Q从C点出发沿
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/31 07:00:59
已知直线y=√3x+4√3与x轴、y轴分别交于A、B两点,∠ABC=60°,BC与x轴交于点C (1）,试确定直线BC的解析式（过程.. ... !）（2）,若动点P从A点出发沿AC向C运动（不与A、C重合）,同时动点Q从C点出发沿
已知直线y=√3x+4√3与x轴、y轴分别交于A、B两点,∠ABC=60°,BC与x轴交于点C
(1）,试确定直线BC的解析式（过程.. ... !）
（2）,若动点P从A点出发沿AC向C运动（不与A、C重合）,同时动点Q从C点出发沿CBA向点A运动(不与C,A重合),动点p的运动速度是每秒1个单位长度,动点Q的运动速度是每秒2个单位长度,设三角形APQ的面积为S,P点的运动时间为t秒,求S与t的函数关系式,并写出自变量的取值范围.（※重点是过程要详细,非常的详细）
（3）,在（2）的条件下,当△APQ得面积最大时,y轴上有一点M,平面内是是否存在一点N,使以A,Q,M,N为顶点的四边形为菱形?若存在,请直接写出N点的坐标,若不存在,请说明理由.（这个过程只要图和坐标解析式,就是需要画四个图,并注明N点的坐标和解析式）
已知直线y=√3x+4√3与x轴、y轴分别交于A、B两点,∠ABC=60°,BC与x轴交于点C (1）,试确定直线BC的解析式（过程.. ... !）（2）,若动点P从A点出发沿AC向C运动（不与A、C重合）,同时动点Q从C点出发沿
这是01年黑龙江鸡西的压轴题
1) 因为AB的斜率为√3，所以∠BAC=60°
已知：∠ABC=60°
所以：∠ACB=60°
所以：BC与AB关于y轴对称
所以：BC的表达式：y=-√3x+4√3
2) 因为∠BAC=∠BCA=60°
所以：AB=2AO=BC=2CO
A点坐标为（-4，0），C点坐标为（4，0）
...
全部展开
1) 因为AB的斜率为√3，所以∠BAC=60°
已知：∠ABC=60°
所以：∠ACB=60°
所以：BC与AB关于y轴对称
所以：BC的表达式：y=-√3x+4√3
2) 因为∠BAC=∠BCA=60°
所以：AB=2AO=BC=2CO
A点坐标为（-4，0），C点坐标为（4，0）
已知：动点p的运动速度是每秒1个单位长度，动点Q的运动速度是每秒2个单位长度
所以：当P在AO间运动时，即 0
当P在OC间运动时，即 4
所以： S=√3/2*t*（8-t） 0
所以当t=4时，S有最大值
此时，P点与O点重合；Q点与B点重合
又知M在y轴上，A，Q，M，N为顶点的四边形为菱形
所以，AN//y轴（此时QM为菱形的边），或AN⊥y轴（此时，QM为菱形的对角线）
当AN//y轴：N点的横坐标=A点的横坐标=-4
N点的纵坐标=AB的长度=8
N（-4，8）
当AN⊥y轴，则N点在x轴上，且与A点关于原点对称
则N（4，0）与C点重合
收起