一道数学题：已知等边三角形ABC和点P,设点P到△ABC三边AB、AC、BC的距离分别为h1,h2,h3,△ABC的高为h

一道数学题：已知等边三角形ABC和点P,设点P到△ABC三边AB、AC、BC的距离分别为h1,h2,h3,△ABC的高为h
一道数学题：已知等边三角形ABC和点P,设点P到△ABC三边AB、AC、BC的距离分别为h1,h2,h3,△ABC的高为h

一道数学题：已知等边三角形ABC和点P,设点P到△ABC三边AB、AC、BC的距离分别为h1,h2,h3,△ABC的高为h
用面积法得
h=h1+h2+h3

？，没题目怎么弄。

h＝h1＋h2＋h3

△ ABC的面积=△APB+△APC+△PBC
即：1/2BC x h=1/2AB X h1+1/2AC x h2 +1/2BC x h3
由于△ABC是等边三角形，所以AB=AC=BC
即：h=h1+h2+h3

利用面积分割法，分面积与总面积相等，可得h1+h2+h3=h