不管x取什么实数,-2x²+4x-3的值一定是负数,请说明理由.

不管x取什么实数,-2x²+4x-3的值一定是负数,请说明理由.
不管x取什么实数,-2x²+4x-3的值一定是负数,请说明理由.

不管x取什么实数,-2x²+4x-3的值一定是负数,请说明理由.
原因如下：
-2x^2+4x-3=-2(x-1)^2-1
因为(x-1)^2>=0
所以无论x去何数,都小于0

-2x^2+4x-3=-2(x^2-2x)-3=-2(x^2-2x+1-1)-3=-2(x^2-2x+1)+2-3=-2(x-1)^2-1
因为 (x-1)^2>=0 so -2(x-1)^2<=0 so -2(x-1)^2-1<=-1
so 无论x取什么值 -2x^2+4x-3<=-1

因为该函数开口向下，且Δ<0
所以该函数在x轴下方
故不管x取什么实数，-2x²+4x-3的值一定是负数