已知抛物线y=ax²与直线y=kx+b交于(x1,9/2)和(x2,2),其中x1、x2(x1>x2)是方程x²-x-6=0的两根,求抛物线及一次函数的解析式,并画出草图.

已知抛物线y=ax²与直线y=kx+b交于(x1,9/2)和(x2,2),其中x1、x2(x1>x2)是方程x²-x-6=0的两根,求抛物线及一次函数的解析式,并画出草图.
已知抛物线y=ax²与直线y=kx+b交于(x1,9/2)和(x2,2),其中x1、x2(x1>x2)是方程x²-x-6=0的两根,求抛物线及一次函数的解析式,并画出草图.

已知抛物线y=ax²与直线y=kx+b交于(x1,9/2)和(x2,2),其中x1、x2(x1>x2)是方程x²-x-6=0的两根,求抛物线及一次函数的解析式,并画出草图.
∵x²－x－6＝0 ∴(x－3)(x＋2)＝0 ∵x1＞x2 ∴x1＝3 x2＝﹣2
∴抛物线y=ax²与直线y=kx+b交于(3,9/2)和(﹣2,2)
∴9a＝9/2 ∴a＝1/2 ∴y＝1/2 x²
∴3k＋b＝9/2 ﹣2k＋b＝2 ∴k＝1/2 b＝3 ∴y＝1/2 x＋3