f(x)=x^0.5+1,则∫_(0,1)f(2x)dx=?我的想法是f(2x)=(2x)^0.5+1,然后求出结果.我算出来是2*(2)^0.5÷3+1,但答案是2^0.5÷2.

f(x)=x^0.5+1,则∫_(0,1)f(2x)dx=?我的想法是f(2x)=(2x)^0.5+1,然后求出结果.我算出来是2*(2)^0.5÷3+1,但答案是2^0.5÷2.
f(x)=x^0.5+1,则∫_(0,1)f(2x)dx=?
我的想法是f(2x)=(2x)^0.5+1,然后求出结果.我算出来是2*(2)^0.5÷3+1,但答案是2^0.5÷2.

f(x)=x^0.5+1,则∫_(0,1)f(2x)dx=?我的想法是f(2x)=(2x)^0.5+1,然后求出结果.我算出来是2*(2)^0.5÷3+1,但答案是2^0.5÷2.
∫_(0,1)f(2x)dx=∫_(0,1)[(2x)^0.5+1]dx
=1+1/2*∫_(0,2)[(2x)^0.5]d2x
=1+1/2*∫_(0,2)[(x)^0.5]dx
=1+1/2*2/3*x^(3/2)|（上2 下0）
=2*(2)^0.5÷3+2/3

这个题如果没有其它错误的话,楼主你做对了
f(x)是 大于等于1的,那个积分 一定是 大于等于1 的
而 2^0.5÷2 明显是小于1的,所以 那个答案是错误的
楼主检查一下是否别的地方出问题了

=1+1/2*∫_(0,2)[(2x)^0.5]d2x
=1+1/2*∫_(0,2)[(x)^0.5]dx
=1+1/2*2/3*x^(3/2)|（上2 下0）
=2*(2)^0.5÷3+2/3
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