已知函数f(x)=ax²+bx(a,b为常数）,x∈[-1,1].(1)若函数f(x)为偶函数,且f(1)=1.求a,b的值(2)若函数f(x)为奇函数,且f(1/2)=1/2,求f(x)的值域
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 19:44:22
已知函数f(x)=ax²+bx(a,b为常数）,x∈[-1,1].(1)若函数f(x)为偶函数,且f(1)=1.求a,b的值(2)若函数f(x)为奇函数,且f(1/2)=1/2,求f(x)的值域
已知函数f(x)=ax²+bx(a,b为常数）,x∈[-1,1].
(1)若函数f(x)为偶函数,且f(1)=1.求a,b的值
(2)若函数f(x)为奇函数,且f(1/2)=1/2,求f(x)的值域
已知函数f(x)=ax²+bx(a,b为常数）,x∈[-1,1].(1)若函数f(x)为偶函数,且f(1)=1.求a,b的值(2)若函数f(x)为奇函数,且f(1/2)=1/2,求f(x)的值域
因为f(x)=ax²+bx为偶函数
所以f(1)=f(-1)=1
f(1)=a+b=1 f(-1)=a-b=1 所以a=1 b=0
函数f(x)为奇函数,所以f(-x)=-f(x)
f(1/2)=1/4(a+2b)=1/2 a+2b=2
f(-1/2)=1/4(a-2b)=-1/2 a-2b=-2
所以a=0 b=1
f(x)=x 因为x∈[-1,1].所以值域为[-1,1]
已知函数f(x)=ax²+bx(a,b为常数），x∈[-1,1].
(1)若函数f(x)为偶函数，且f(1)=1.求a,b的值
f(x)为偶函数，f（-x）=f(x) b=0 f(1)=1. a=1
(2)若函数f(x)为奇函数，且f(1/2)=1/2,求f(x)的值域
f(x)为奇函数 f（-x）=-f(x) a=0 f(1/2...
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已知函数f(x)=ax²+bx(a,b为常数），x∈[-1,1].
(1)若函数f(x)为偶函数，且f(1)=1.求a,b的值
f(x)为偶函数，f（-x）=f(x) b=0 f(1)=1. a=1
(2)若函数f(x)为奇函数，且f(1/2)=1/2,求f(x)的值域
f(x)为奇函数 f（-x）=-f(x) a=0 f(1/2)=1/2 b=1
f(x)在x∈[-1,1]上是增函数.值域为∈[-1/2,1/2]
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