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解；
3cos(2a+b)+5cosb=0
∴3cos[a+(a+b)]+5cos[(a+b)-a]=0
∴
3cosacos(a+b)-3sinasin(a+b)+5cos(a+b)cosa+5sin(a+b)sina=0
即8cos(a+b)cosa+2sin(a+b)sina=0
两边除以cos(a+b)cosa
则：
8+2tan(a+b)tana=0
∴tan(a+b)tana=-4
20
(1)最大值为：1,∴A=1
图像过点(π/3,1/2)
∴f(x)=sin(π/3+t)=1/2
∴t=π/2
∴f(x)=sin(x+π/2)=cosx
又f(π/4-a)=cos(π/4-a)=4/5
√2/2cosa+√2/2sina=4/5
两边平方
1/2+1/2sin2a=4/5
∴sin2a=3/5>0
∵a∈(-3π/4,π/4)
∴2a∈(-3π/2,π/2)
∴cos2a=4/5,
或cos2a=-4/5
(1+sin2a+cos2a)/(1+tana)
=[(sina+cosa)^2+(cosa+sina)(cosa-sina)]/[1+sina/cosa]
=[(sina+cosa)*2cosa)]cosa/(cosa+sina)
=2cos^2a-1+1
=coa2a+1
=4/5+1
或
原式=1/5

第一题，显然要看成 a+b+a 与a+b-a 然后展开 自己算
第二题，没什么 定义类 没技巧 看书