用第二类换元法求不定积分∫(x²－9)½/x要有详细过程的

用第二类换元法求不定积分∫(x²－9)½/x要有详细过程的
用第二类换元法求不定积分∫(x²－9)½/x
要有详细过程的

用第二类换元法求不定积分∫(x²－9)½/x要有详细过程的
令x=3sect=3/cost dx=3tantsectdt
原式=∫(9sec^2t-9)^(1/2)/3sect*3tantsectdt
=∫9tan^2tdt
=9∫(sec^2t-1)dt
=9tant-9t+C
=9tan[arccos(3/x)]-9arccos(3/x)+C