化简(a-1)(a+1)(a^2+1)(a^4+1).(a^128+1),其中a=2

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/29 06:52:55
化简(a-1)(a+1)(a^2+1)(a^4+1).(a^128+1),其中a=2化简(a-1)(a+1)(a^2+1)(a^4+1).(a^128+1),其中a=2化简(a-1)(a+1)(a^2

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化简(a-1)(a+1)(a^2+1)(a^4+1).(a^128+1),其中a=2

化简(a-1)(a+1)(a^2+1)(a^4+1).(a^128+1),其中a=2
要点:
连续运用平方差公式
(a-1)(a+1)(a^2+1)(a^4+1).(a^128+1)
=[(a-1)(a+1)](a^2+1)(a^4+1).(a^128+1)
=(a^2-1)(a^2+1)(a^4+1).(a^128+1)
=[(a^2-1)(a^2+1)](a^4+1).(a^128+1)
=(a^4-1)(a^4+1).(a^128+1)

.
=(a^128-1)(a^128+1)
=a^256-1
a=2时
原式=2^256-1