我们规定两数a、b之间的一种运算,记作(a,b):如果a的c次方=b,那么(a,b)=c,比如(2,8)=3.(1)对任何自然数n,有(3^n,4^n)=(3,4)(2)(3,4)+(3,5)=(3,20)成立吗?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 00:28:14
我们规定两数a、b之间的一种运算,记作(a,b):如果a的c次方=b,那么(a,b)=c,比如(2,8)=3.(1)对任何自然数n,有(3^n,4^n)=(3,4)(2)(3,4)+(3,5)=(3,

我们规定两数a、b之间的一种运算,记作(a,b):如果a的c次方=b,那么(a,b)=c,比如(2,8)=3.(1)对任何自然数n,有(3^n,4^n)=(3,4)(2)(3,4)+(3,5)=(3,20)成立吗?
我们规定两数a、b之间的一种运算,记作(a,b):如果a的c次方=b,那么(a,b)=c,比如(2,8)=3.
(1)对任何自然数n,有(3^n,4^n)=(3,4)
(2)(3,4)+(3,5)=(3,20)成立吗?

我们规定两数a、b之间的一种运算,记作(a,b):如果a的c次方=b,那么(a,b)=c,比如(2,8)=3.(1)对任何自然数n,有(3^n,4^n)=(3,4)(2)(3,4)+(3,5)=(3,20)成立吗?
两个都成立.这道题相当于对数问题.(2,8)看成  log2  8=3   所以log3^n   4^n  = log3  4,即(3,4)

(3,4)+(3,5)=log3  4  +log3  5=log3   20  即(3,20)
所以以上两个均成立