高中函数难题求f[x]=sqrt(x+27)+sqrt(13-x)+qsrt(x),的最大最小值.（sqrt(x)=根号x）扩展：求f[x]=sqrt(f2[x])+sqrt(f3[x])的最大最小值,其中f2[x]=ax^2+bx+c(a0),f3[x]=dx+e..并写出这类题的一般解法.

高中函数难题求f[x]=sqrt(x+27)+sqrt(13-x)+qsrt(x),的最大最小值.（sqrt(x)=根号x）扩展：求f[x]=sqrt(f2[x])+sqrt(f3[x])的最大最小值,其中f2[x]=ax^2+bx+c(a0),f3[x]=dx+e..并写出这类题的一般解法.
高中函数难题
求f[x]=sqrt(x+27)+sqrt(13-x)+qsrt(x),的最大最小值.（sqrt(x)=根号x）
扩展：
求f[x]=sqrt(f2[x])+sqrt(f3[x])的最大最小值,其中f2[x]=ax^2+bx+c(a0),f3[x]=dx+e..
并写出这类题的一般解法.

高中函数难题求f[x]=sqrt(x+27)+sqrt(13-x)+qsrt(x),的最大最小值.（sqrt(x)=根号x）扩展：求f[x]=sqrt(f2[x])+sqrt(f3[x])的最大最小值,其中f2[x]=ax^2+bx+c(a0),f3[x]=dx+e..并写出这类题的一般解法.
我来告诉你.

(1)√(X+27)>=0 √(13-X)>=0 X>=0
所以F(X)定义域为[0,13] 且F(X)>0
因为(F(X))^2=X+27+13-X+X+2√(X+27)(13-X)+2√(X+27)X+2√(13+X)X
=40+X+2√(X+27)(13-X)+2√(X+27)X+2√(13+X)X
因为2√(X+27)(13-X)<=...

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(1)√(X+27)>=0 √(13-X)>=0 X>=0
所以F(X)定义域为[0,13] 且F(X)>0
因为(F(X))^2=X+27+13-X+X+2√(X+27)(13-X)+2√(X+27)X+2√(13+X)X
=40+X+2√(X+27)(13-X)+2√(X+27)X+2√(13+X)X
因为2√(X+27)(13-X)<=X+27+13-X=40
2√(X+27)X<=X+27+X=27+2X
2√(13+X)X<=13+2X
所以(F(X))^2<40+X+40+27+2X+13+2X=120+6X 因为X 属于[0,13]
所以(F(X))^2最大值=198 ==>F(X)最大值=√198

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求导数取极值是一般解法。
还有特殊情况下的方法，几何法。（如饮马问题）