求根号5X^2-10X+5与根号5X^2-16X+13的最小值

求根号5X^2-10X+5与根号5X^2-16X+13的最小值
求根号5X^2-10X+5与根号5X^2-16X+13的最小值

求根号5X^2-10X+5与根号5X^2-16X+13的最小值
我认为
用几何关系接起来更妙
（1,3）在直线Y=2X+1上,则所取点必为（1,3）.
三角形两边之和大于第三边嘛!
此类问题属于输油管道最短问题：
1,两点在直线异侧,连接两点与直线交点为最佳点；
2, 同侧,作出某一点关于直线对称点,转化为问题1；
3,即为此题

根号5X^2-10X+5
=根号5(x^2-2x+1)
=根号5(x-1)^2
因为 (x-1)^2>=0
所以 其最小值为0
根号5X^2-16X+13
=根号[5x^2-16x+64/5+1/5]
=根号[5(x-8/5)^2+1/5]
因为 5(x-8/5)^2>=0
所以 其最小值为 5分之根号5提示：该问题可表述为...

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根号5X^2-10X+5
=根号5(x^2-2x+1)
=根号5(x-1)^2
因为 (x-1)^2>=0
所以 其最小值为0
根号5X^2-16X+13
=根号[5x^2-16x+64/5+1/5]
=根号[5(x-8/5)^2+1/5]
因为 5(x-8/5)^2>=0
所以 其最小值为 5分之根号5

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