【圆的方程问题】已知动点M与O(0,0),A(3,0)的距离之比为1/2,求动点M满足的方程.已知动点M与O(0,0),A(3,0)的距离之比为1/2,求动点M满足的方程.】

【圆的方程问题】已知动点M与O(0,0),A(3,0)的距离之比为1/2,求动点M满足的方程.已知动点M与O(0,0),A(3,0)的距离之比为1/2,求动点M满足的方程.】
【圆的方程问题】已知动点M与O(0,0),A(3,0)的距离之比为1/2,求动点M满足的方程.
已知动点M与O(0,0),A(3,0)的距离之比为1/2,求动点M满足的方程.
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【圆的方程问题】已知动点M与O(0,0),A(3,0)的距离之比为1/2,求动点M满足的方程.已知动点M与O(0,0),A(3,0)的距离之比为1/2,求动点M满足的方程.】
设点M（x,y）
由题意：∴（√x²＋y²）／（√（x-3）²＋y²）=1/2
化简得：x²＋y²=3－2x 等价于（x＋1）²＋y²=4
∴点M的轨迹是以点（-1,0）为圆心,半径为2的圆