若直线l1:x*sinα+y-2=0与直线l2:(√3/4)x+y*conα+1=0(α∈[0,∏/2])平行,则α=我只做出来一个30度,答案还有一个60度,教教我.
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/09/10 19:28:34
若直线l1:x*sinα+y-2=0与直线l2:(√3/4)x+y*conα+1=0(α∈[0,∏/2])平行,则α=我只做出来一个30度,答案还有一个60度,教教我.
若直线l1:x*sinα+y-2=0与直线l2:(√3/4)x+y*conα+1=0(α∈[0,∏/2])平行,则α=
我只做出来一个30度,答案还有一个60度,教教我.
若直线l1:x*sinα+y-2=0与直线l2:(√3/4)x+y*conα+1=0(α∈[0,∏/2])平行,则α=我只做出来一个30度,答案还有一个60度,教教我.
两直线平行,斜率相等
l1:x*sinα+y-2=0,y=-sinαx+2
l2:√3/4x+y*conα+1=0,y=-√3x/4cosα-1/cosα
因为两直线平行,所以斜率相等
-√3/4cosα=-sinα
sin2α=√3/2
所以,2α=60°或者2α=120°.所以α=30°或者α=60°(2α∈[0,π])
sina/(√3/4)=1/cosa
sinacosa=√3/4
2sinacosa=sin2a=√3/2
0<=2a<=π
所以2a=π/3,2a=2π/3
a=π/6,a=π/3
利用k相等
得sina×cosa=√3/4
sina=1/2
或sina=√3/2
由两直线平行的条件可得:sin2a==√3/2,而a属于[0,π/2],所以2a属于[0,π],而在该范围上有两个角60度和120度的正弦值为=√3/2,即2a=60度或120度(如果你还不理解的话可以令t=2a再处理,可不要忘了t的范围是有限制的奥!)
数学题,哈哈,早忘记怎么做了。
x*sinα+y-2=0 的斜率K1= - sina
(√3/4)x+y*conα+1=0 的 斜率 K2 =- √3/4cos a
要想两直线平行,则 K1=K2
即 - sina =-√3/4cos a
2sinacosa=√3/2
sin2a =√3/2
因为α∈[0,∏/2]
所以2a = π/3 或 2π/3
则a=π/6或π/3
即a=30度或60度
若直线ax+by+c=0与直线 mx+ny+d=0平行,则有a/m=b/n。 具体你这道题:sinα/(√3/4)=1/cosα 即 sinαcosα=√3/4 sinα=1/2或者sinα=√3/2 那么α=30度或者60度。
∵l1平行l2
∴√3/4-sinacosa=0
∵sinacosa=1/2sin2a(二倍角公式)
∴sin2a=√3/2
∵a∈<0,∏/2>
∴2a∈<0,∏>
∴2a=60或2a=120
∴a=30或a=60
平行则sinα·cosα=√3/4
所以sin2α=√3/2
又α定义域为[0,π/2]
则2α定义域为[0,π]
所以2α=60或120
望采纳