若直线l1:x*sinα+y-2=0与直线l2:（√3/4）x+y*conα+1=0（α∈[0,∏/2]）平行,则α=我只做出来一个30度,答案还有一个60度,教教我.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/15 01:20:54
若直线l1:x*sinα+y-2=0与直线l2:（√3/4）x+y*conα+1=0（α∈[0,∏/2]）平行,则α=我只做出来一个30度,答案还有一个60度,教教我.
若直线l1:x*sinα+y-2=0与直线l2:（√3/4）x+y*conα+1=0（α∈[0,∏/2]）平行,则α=
我只做出来一个30度,答案还有一个60度,教教我.
若直线l1:x*sinα+y-2=0与直线l2:（√3/4）x+y*conα+1=0（α∈[0,∏/2]）平行,则α=我只做出来一个30度,答案还有一个60度,教教我.
两直线平行,斜率相等
l1：x*sinα+y-2=0,y=-sinαx+2
l2：√3/4x+y*conα+1=0,y=-√3x/4cosα-1/cosα
因为两直线平行,所以斜率相等
-√3/4cosα=-sinα
sin2α=√3/2
所以,2α=60°或者2α=120°.所以α=30°或者α=60°（2α∈[0,π]）
sina/(√3/4)=1/cosa
sinacosa=√3/4
2sinacosa=sin2a=√3/2
0<=2a<=π
所以2a=π/3,2a=2π/3
a=π/6,a=π/3
利用k相等
得sina×cosa=√3/4
sina=1/2
或sina=√3/2
由两直线平行的条件可得：sin2a==√3/2，而a属于[0,π/2],所以2a属于[0,π],而在该范围上有两个角60度和120度的正弦值为=√3/2，即2a=60度或120度（如果你还不理解的话可以令t=2a再处理，可不要忘了t的范围是有限制的奥！）
数学题，哈哈，早忘记怎么做了。
x*sinα+y-2=0 的斜率K1= - sina
（√3/4）x+y*conα+1=0 的 斜率 K2 =- √3/4cos a
要想两直线平行，则 K1=K2
即 - sina =-√3/4cos a
2sinacosa=√3/2
sin2a =√3/2
因为α∈[0，∏/2]
所以2a = π/3 或 2π/3
则a=π/6或π/3
即a=30度或60度
若直线ax+by+c=0与直线 mx+ny+d=0平行，则有a/m=b/n。 具体你这道题：sinα/（√3/4）=1/cosα 即 sinαcosα=√3/4 sinα=1/2或者sinα=√3/2 那么α=30度或者60度。
∵l1平行l2
∴√3/4-sinacosa＝0
∵sinacosa＝1/2sin2a(二倍角公式)
∴sin2a＝√3/2
∵a∈＜0，∏/2＞
∴2a∈＜0，∏＞
∴2a＝60或2a＝120
∴a＝30或a＝60
平行则sinα·cosα=√3/4
所以sin2α=√3/2
又α定义域为[0，π/2]
则2α定义域为[0，π]
所以2α=60或120
望采纳