求y=（x的平方+1）分之x的值域

求y=（x的平方+1）分之x的值域
求y=（x的平方+1）分之x的值域

求y=（x的平方+1）分之x的值域
y(x²+1)=x
yx²-x+y=0
x是实数则方程有解
所以判别式大于等于0
1-4y²>=0
-1/2

y=x/(x²+1)
y(x²+1)=x
yx²-x+y=0
x=0时，y=0
x≠0时，y≠0
关于x的一元二次方程yx²-x+y=0有实数解，则△>=0
1-4y²>=0
-1/2<=y<=1/2且y≠0
综合得:y=（x的平方+1）分之x的值域为[-1/2,1/2]

-1/2<=y<=1/2

X∈R，X+1/X>=2
而Y=X/(X^2+1)=1/(X+1/X)<=1/2
所以值域为（-∞，1/2】

0＜y≤½