若t²-（1+k）t+2＞0在t＞0时恒成立,求k的取值范围.

若t²-（1+k）t+2＞0在t＞0时恒成立,求k的取值范围.
若t²-（1+k）t+2＞0在t＞0时恒成立,求k的取值范围.

若t²-（1+k）t+2＞0在t＞0时恒成立,求k的取值范围.

- -。好吧
t²-（1+k）t+2＞0在t＞0时恒成立
则方程t²-(1+k)t+2=0无解
△=(1+k)²-4*2*1=(1+k)²-8<0
(1+k)²<8
-2√2<1+k<2√2
-1-2√2

t²-（1+k）t+2＞0在t＞0时恒成立
则可转化为 t²-t+2>kt
k在t＞0,1/t>0时t+1/t≥2√[t*(1/t)]=2 【a²+b²≥2ab (a+b)/2≥√ab
t-1+1/t≥2-1=1
k<1