t²-at+a²-3=0在（0,+∞）上有2个不同的根为什么要求满足a²-3＞0

t²-at+a²-3=0在（0,+∞）上有2个不同的根为什么要求满足a²-3＞0
t²-at+a²-3=0在（0,+∞）上有2个不同的根为什么要求满足a²-3＞0

t²-at+a²-3=0在（0,+∞）上有2个不同的根为什么要求满足a²-3＞0
令f(t)=t²-at+a²-3,则若t²-at+a²-3=0在（0,+∞）上有2个不同的根,则二次函数f(t)与y轴的交点必然大于零
即f(0)>0,所以a²-3＞0