已知a1=3/5 An+1/An-1=2 （第n项与第n-1项的倒数 的差等于2） 求通项公式.数列 不好意思打错了 （第n项与第n-1项的倒数 的差等于2） 改为（第n项与第n-1项的倒数 的和等于2）

已知a1=3/5 An+1/An-1=2 （第n项与第n-1项的倒数 的差等于2） 求通项公式.数列 不好意思打错了 （第n项与第n-1项的倒数 的差等于2） 改为（第n项与第n-1项的倒数 的和等于2）
已知a1=3/5 An+1/An-1=2 （第n项与第n-1项的倒数 的差等于2） 求通项公式.
数列 不好意思打错了 （第n项与第n-1项的倒数 的差等于2） 改为（第n项与第n-1项的倒数 的和等于2）

已知a1=3/5 An+1/An-1=2 （第n项与第n-1项的倒数 的差等于2） 求通项公式.数列 不好意思打错了 （第n项与第n-1项的倒数 的差等于2） 改为（第n项与第n-1项的倒数 的和等于2）
∵an+1/a(n-1)=2
即:a(n+1)=2-1/an
∴a(n+1)-1=1-1/an=(an-1)/an
取倒数
1/[a(n+1)-1]=an/an-1=1+1/[an-1]
∴{1/(an-1)}是首项为-5/2,公差为1的等差数列
∴1/(an-1)=(2n-7)/2
∴an=(2n-5)/(2n-7

到底是和还是差

题目错了，还是括号里的说明错了

理解错误原来这样子 an+1/a(n-1)=2
∵an+1/a(n-1)=2
即:a(n+1)=2-1/an
∴a(n+1)-1=1-1/an=(an-1)/an
取倒数
1/[a(n+1)-1]=an/an-1=1+1/[an-1]
∴{1/(an-1)}是首项为-5/2,公差为1的等差数列
∴1/(an-1)=(2n-7)/2
∴...

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理解错误原来这样子 an+1/a(n-1)=2
∵an+1/a(n-1)=2
即:a(n+1)=2-1/an
∴a(n+1)-1=1-1/an=(an-1)/an
取倒数
1/[a(n+1)-1]=an/an-1=1+1/[an-1]
∴{1/(an-1)}是首项为-5/2,公差为1的等差数列
∴1/(an-1)=(2n-7)/2
∴an=(2n-5)/(2n-7 )
嗨
∵1/an+1/a(n-1)=2
∴1/an=-1/a(n-1)+2
∴1/an-1=-[1/a(n-1)-1]
∴(1/an-1)/[1/a(n-1)-1]=-1
∴{1/an-1}为等比数列，公比为-1
∴1/an-1=(5/3-1)*(-1)^(n-1)
1/an=1+2/3*(-1)^(n-1)
∴an=1/[1+2/3*(-1)^(n-1)]

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