如图,直线y=x-b（b≠0）交坐标系于A、B两点,交双曲线y=2/x于点D,过点D坐两坐标轴的垂线DC、DE,连接OD（1）求证：AD平分∠CDE；（2）对任意的实数b（b≠0）,求证AD·BD为定值.

如图,直线y=x-b（b≠0）交坐标系于A、B两点,交双曲线y=2/x于点D,过点D坐两坐标轴的垂线DC、DE,连接OD（1）求证：AD平分∠CDE；（2）对任意的实数b（b≠0）,求证AD·BD为定值.
如图,直线y=x-b（b≠0）交坐标系于A、B两点,交双曲线y=2/x于点D,过点D坐两坐标轴的垂线DC、DE,连接OD
（1）求证：AD平分∠CDE；
（2）对任意的实数b（b≠0）,求证AD·BD为定值.

如图,直线y=x-b（b≠0）交坐标系于A、B两点,交双曲线y=2/x于点D,过点D坐两坐标轴的垂线DC、DE,连接OD（1）求证：AD平分∠CDE；（2）对任意的实数b（b≠0）,求证AD·BD为定值.
(1)当x=0时,y=b,所以B（0,b）,OB=b的绝对值
当y=0时,x=-b,所以A（-b,0）,OA=b的绝对值
所以OB=OA,所以角OAB=45°=角DAC
因为角DCA=90°,所以角CAD=角CDA=45°,所以角EDA=角CDA=45°,（1）得证
（2）由（1）,可知三角形BDE和三角形ACD均为等腰直角,利用勾股定理可得
AD=根号2倍的CD,BD=根号2倍的DE,而CD*DE=S矩形OCDE=2（反比例函数）
所以AD*BD=根号2倍的CD*根号2倍的DE=2倍的S矩形OCDE=4,（2）得证
（3）若存在,则必有OB=CD=b的绝对值,而因为,三角形OAB和三角形DAC为等腰直角三角形,
所以OA=OB=AC=CD=b的绝对值,所以OC=2倍的b的绝对值
所以S矩形=OC*CD=2倍的b的平方=2（反比例函数）
解得b=1或-1 而易发现当b=1时不合题意,所以b=-1
b=-1,那么直线AB的解析式是y=x-1

因为直线y=x-b，所以斜率为1，即45度。角bde=角oab=角dac=角adc=45度！ad平分角cde！ad/cd=de/bd,得ad乘以bd=cd乘以de=2

(1)当x=0时，y=b，所以B（0，b），OB=b的绝对值
当y=0时，x=-b，所以A（-b，0），OA=b的绝对值
所以OB=OA，所以角OAB=45°=角DAC
因为角DCA=90°，所以角CAD=角CDA=45°，所以角EDA=角CDA=45°，（1）得证
（2）由（1），可知三角形BDE和三角形ACD均为等腰直角，利用勾股定理可得
AD=...

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(1)当x=0时，y=b，所以B（0，b），OB=b的绝对值
当y=0时，x=-b，所以A（-b，0），OA=b的绝对值
所以OB=OA，所以角OAB=45°=角DAC
因为角DCA=90°，所以角CAD=角CDA=45°，所以角EDA=角CDA=45°，（1）得证
（2）由（1），可知三角形BDE和三角形ACD均为等腰直角，利用勾股定理可得
AD=根号2倍的CD，BD=根号2倍的DE，而CD*DE=S矩形OCDE=2（反比例函数）
所以AD*BD=根号2倍的CD*根号2倍的DE=2倍的S矩形OCDE=4，（2）得证

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y=x+b
x=0,y=b
y=0,x=-b
所以A(-b,0),B(b,0)
OA=|-b|=|b|
OB=|b|
所以OA=OB
所以三角形OAB是等腰直角三角形
所以角OBA=45度
DE垂直BE
所以直角三角形BED中
角EDA=90-角OBA=45度
而DC垂直x轴，DE垂直y轴
xy...

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y=x+b
x=0,y=b
y=0,x=-b
所以A(-b,0),B(b,0)
OA=|-b|=|b|
OB=|b|
所以OA=OB
所以三角形OAB是等腰直角三角形
所以角OBA=45度
DE垂直BE
所以直角三角形BED中
角EDA=90-角OBA=45度
而DC垂直x轴，DE垂直y轴
xy轴垂直
所以DE垂直DC
所以角CDE=90度
角EDA=45度
所以AD平分角CDE

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