如图,直线y=x+b,b不等于0交坐标轴于A,B两点,交双曲线y=2/x于D,过D作两坐标轴的垂线DC,DE,连结OD 1.求如图，直线y=x+b,b不等于0交坐标轴于A,B两点，交双曲线y=2/x于D，过D作两坐标轴的垂线DC,DE，连结

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/09 06:06:38

如图,直线y=x+b,b不等于0交坐标轴于A,B两点,交双曲线y=2/x于D,过D作两坐标轴的垂线DC,DE,连结OD1.求如图，直线y=x+b,b不等于0交坐标轴于A,B两点，交双曲线y=2/x于D

如图,直线y=x+b,b不等于0交坐标轴于A,B两点,交双曲线y=2/x于D,过D作两坐标轴的垂线DC,DE,连结OD 1.求如图，直线y=x+b,b不等于0交坐标轴于A,B两点，交双曲线y=2/x于D，过D作两坐标轴的垂线DC,DE，连结
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如图，直线y=x+b,b不等于0交坐标轴于A,B两点，交双曲线y=2/x于D，过D作两坐标轴的垂线DC,DE，连结OD
1.求证：AD平分∠CDE：
2.对任意的史书b（b不等于0），求证ad*bd为定值
3.是否存在直线AB，使得四边形obcd为为平行四边形？若存在，求出直线的解释式，若不存在，请说出理由

如图,直线y=x+b,b不等于0交坐标轴于A,B两点,交双曲线y=2/x于D,过D作两坐标轴的垂线DC,DE,连结OD 1.求如图，直线y=x+b,b不等于0交坐标轴于A,B两点，交双曲线y=2/x于D，过D作两坐标轴的垂线DC,DE，连结
图呢?没图解不了啊?

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证明：（1）由y=x+b得A（-b，0），B（0，b）．
∴∠DAC=∠OAB=45°
又∵DC⊥x轴，DE⊥y轴
∴∠ACD=∠CDE=90°
∴∠ADC=45°即AD平分∠CDE．
（2）∵∠ACD=90°，∠ADC=45°，
∴△ACD是等腰直角三角形，
同理可得，△BDE是等腰直角三角形，
∴AD= 2 CD，BD= 2 DE．
∴AD•BD=2CD•DE=2×2=4为定值．
（3）存在直线AB，使得OBCD为平行四边形．
若OBCD为平行四边形，则AO=AC，OB=CD．
由（1）知AO=BO，AC=CD，
设OB=a（a＞0），
∴B（0，-a），D（2a，a），
∵D在y=2 x 上，
∴2a•a=2，
∴a1=-1（舍去），a2=1，
∴B（0，-1）．
又∵B在y=x+b上，
∴b=-1．
即存在直线：y=x-1，使得四边形OBCD为平行四边形．

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（2）由（1），可知三角形BDE和三角形ACD均为等腰直角，利用勾股定理可得
AD=根号2倍的CD，BD=根号2倍的DE，而CD*DE=S矩形OCDE=2（反比例函数）
所以AD*BD=根号2倍的CD*根号2倍的DE=2倍的S矩形OCDE=4，（2）得证
（3）若存在，则必有OB=CD=b的绝对值，而因为，三角形OAB和三角形DAC为等腰直角三角形，
所以OA=OB=AC=CD=b的绝对值，所以OC=2倍的b的绝对值
所以S矩形=OC*CD=2倍的b的平方=2（反比例函数）
解得b=1或-1 而易发现当b=1时不合题意，所以b=-1

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(1)当x=0时，y=b，所以B（0，b），OB=b的绝对值
当y=0时，x=-b，所以A（-b，0），OA=b的绝对值
所以OB=OA，所以角OAB=45°=角DAC
因为角DCA=90°，所以角CAD=角CDA=45°，所以角EDA=角CDA=45°，（1）得证
（2）由（1），可知三角形BDE和三角形ACD均为等腰直角，利用勾股定理可得
AD=根号2倍的CD，BD=根号2倍的DE，而CD*DE=S矩形OCDE=2（反比例函数）
所以AD*BD=根号2倍的CD*根号2倍的DE=2倍的S矩形OCDE=4，（2）得证
（3）若存在，则必有OB=CD=b的绝对值，而因为，三角形OAB和三角形DAC为等腰直角三角形，
所以OA=OB=AC=CD=b的绝对值，所以OC=2倍的b的绝对值
所以S矩形=OC*CD=2倍的b的平方=2（反比例函数）
解得b=1或-1 而易发现当b=1时不合题意，所以b=-1

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