求和：Sn=1²-2²+3²-4²+5²-6²+...+99²-100²

求和：Sn=1²-2²+3²-4²+5²-6²+...+99²-100²
求和：Sn=1²-2²+3²-4²+5²-6²+...+99²-100²

求和：Sn=1²-2²+3²-4²+5²-6²+...+99²-100²
Sn=1²-2²+3²-4²+5²-6²+...+99²-100²
=(1-2)(1+2)+(3-4)(3+4)+(5-6)(5+6)+.+(99-100)(99+100)
=-1-2-3-4-5-6-.-99-100
=-(1+2+3+4+5+6+.+99+100)
=-(1+100)*100/2
=-101*50
=-5050

Sn=1²-2²+3²-4²+5²-6²+...+99²-100²
=(1-2)(1+2)+(3-4)(3+4)+...+(99-100)(99+100)
=-(1+2+3+...+100)
=-5050
如果认为讲解不够清楚，请追问。 祝：学习进步！(1-2)(1+2)+(3-4)(...

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Sn=1²-2²+3²-4²+5²-6²+...+99²-100²
=(1-2)(1+2)+(3-4)(3+4)+...+(99-100)(99+100)
=-(1+2+3+...+100)
=-5050
如果认为讲解不够清楚，请追问。 祝：学习进步！

收起

Sn=1²-2²+3²-4²+5²-6²+...+99²-100²
=(1²-2²)+(3²-4²)+(5²-6²)+...+(99²-100²)
=(1-2)(1+2)+(3-4)(3+4)+……+(99-...

全部展开

Sn=1²-2²+3²-4²+5²-6²+...+99²-100²
=(1²-2²)+(3²-4²)+(5²-6²)+...+(99²-100²)
=(1-2)(1+2)+(3-4)(3+4)+……+(99-100)(99+100)
=-3+(-7)+……+(-199)
=-(3+7+……+199)
=-[(3+199)+(7+195)+(11+191)+……]
=-(202+202+202+……)
=-202×(100÷4)
=-202×25
=-5050


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=（1-2）（1+2）+（3-4）（3+4）。。。
=（-3）+（-7）+。。。+（-(99+100)）
=(-3)+(-7)+...+(-199) 。。。50个
=[(-3)+(-199)]/2 X 50
=-5050