已知数列｛an｝满足a1=2,an+1+2an+3 1）求｛an｝的通项公式； 2）求数列｛Nan｝的前n项和Sn；

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/23 16:30:59

已知数列｛an｝满足a1=2,an+1+2an+31）求｛an｝的通项公式；2）求数列｛Nan｝的前n项和Sn；已知数列｛an｝满足a1=2,an+1+2an+31）求｛an｝的通项公式；2）求数列｛

已知数列｛an｝满足a1=2,an+1+2an+3 1）求｛an｝的通项公式； 2）求数列｛Nan｝的前n项和Sn；
已知数列｛an｝满足a1=2,an+1+2an+3 1）求｛an｝的通项公式； 2）求数列｛Nan｝的前n项和Sn；

已知数列｛an｝满足a1=2,an+1+2an+3 1）求｛an｝的通项公式； 2）求数列｛Nan｝的前n项和Sn；
原题有误,我猜测应该是a(n+1)=2an+3

第1问：
a(n+1)=2an+3
a(n+1)+3=2(an+3)
所以数列｛an+3｝是公比为2的等比数列
首项为a1+3=5
则an+3=5*2^(n-1)
所以an=5*2^(n-1)-3

第2问：
令Tn=1*(a1+3)/5+2*(a2+3)/5+3*(a3+3)/5+……+n*(an+3)/5
=1*2^0+2*2^1+3*2^2+……+n*2^(n-1)
2Tn=1*2^1+2*2^2+3*2^3+……+n*2^n
Tn=2Tn-Tn
=-1*2^0-1*2^1-1*2^2-……-1*2^(n-1)+n*2^n
=-1*(1-2^n)/(1-2)+n*2^n
=(n-1)*2^n+1
Sn=1*a1+2*a2+3*a3+……+n*an
=1*(5*2^0-3)+2*(5*2^1-3)+3*(5*2^2-3)+……+n*[5*2^(n-1)-3]
=5*[1*2^0+2*2^1+3*2^2+……+n*2^(n-1)]-3*(1+2+3+……+n)
=5*Tn-3*n*(n+1)/2
=5(n-1)*2^n+5-3n(n+1)/2

已知数列{an}满足an+1=2an+3.5^n,a1=6.求an 已知数列{an}满足a1=1 an+1=an/(3an+1) 则球an 已知数列满足a1=1 ,an+1+2an=2 求an 已知数列an满足条件a1=-2 an+1=2an+1则a5 已知数列an满足an=1+2+...+n,且1/a1+1/a2+...+1/an 已知数列{an}满足a1=1,an+1·an=2^n 则s2012 已知数列{an}满足An+1=2^nAn,且A1=1,则通项an 已知数列{an}满足a1=1/2,sn=n^2an,求通项an 已知数列{an},满足a1=1/2,Sn=n²×an,求an 已知数列an满足a1=1/2 sn=n平方×an 求an 已知数列An满足 A1=1/2 Sn=N²An 求An 已知数列an满足an+1=nan,a1=2,求an通项已知数列an满足a1=1 Sn=2an+n 求an 已知数列an满足 a1=1/2,an+1=3an/an+3求证1/an为等差数列已知数列an满足 a1=1/2,an+1=3an/an+3求证1/an为等差数列已知数列{An}满足A1=1,An+1=2An+2^n.求证数列An/2是等差数列已知数列{an}满足a1=1/2,an+1=3an+1,求数列{an}通项公式已知数列an满足a1=1,1/an+1=根号1/an^2+2,an>0,求an 已知数列{an}满足a1=1,a2=3,an+2=3an+1-2an求an