已知an为等差数列,a1+a3+a5=105,a2+a4+a6=99,Sn为前n项和,则使得Sn达到最大的n值是请说明原因。

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/07 20:46:06
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已知an为等差数列,a1+a3+a5=105,a2+a4+a6=99,Sn为前n项和,则使得Sn达到最大的n值是请说明原因。
已知an为等差数列,a1+a3+a5=105,a2+a4+a6=99,Sn为前n项和,则使得Sn达到最大的n值是
请说明原因。

已知an为等差数列,a1+a3+a5=105,a2+a4+a6=99,Sn为前n项和,则使得Sn达到最大的n值是请说明原因。
两式相减得3d=-6 d=-2
由a1+a3+a5=105得a3=35,a1=39
a(n)=39-2(n-1)=41-2n
41-2n>0 n<20.5 所以使得Sn达到最大的n值是20

a1+a5=2a3 a2+a6=2a4 a3=35 a4=33 d=-2 a1=39 Sn=d/2n^2+(a1-d)n=-n^2+41n 根据最值公式 n为20或21时Sn达到最大值。