若把代数式x²+2bx+4化为(x-m)²+k的形式,其中m、k为常数,则k-m=__最大值_____

若把代数式x²+2bx+4化为(x-m)²+k的形式,其中m、k为常数,则k-m=__最大值_____
若把代数式x²+2bx+4化为(x-m)²+k的形式,其中m、k为常数,则k-m=__
最大值_____

若把代数式x²+2bx+4化为(x-m)²+k的形式,其中m、k为常数,则k-m=__最大值_____
x²+2bx+4
=(x+b)²-b²+4
解得：
m=-b
k=4-b²
所以：
k-m=4-b²+b
=-(b²-b+1/4)+1/4+4
=-(b-1/2)²+17/4
当b=1/2时,取得最大值：17/4.
则k-m=-b²+b+4
最大值__17/4__