已知a²+b²-6ab=0,则（a+b）²/（a-b）²的值等于

已知a²+b²-6ab=0,则（a+b）²/（a-b）²的值等于
已知a²+b²-6ab=0,则（a+b）²/（a-b）²的值等于

已知a²+b²-6ab=0,则（a+b）²/（a-b）²的值等于
a²+b²-6ab=0
可得：
a²+b²-2ab=4ab 即：(a-b)²=4ab
a²+b²+2ab=8ab 即：(a+b)²=8ab
所以有：
（a+b）²/（a-b）²
=8ab/4ab
=2

2

2

a^2+b^2-2ab-4ab=0
(a-b)^2=4ab
a^2+b^2+2ab-8ab=0
(a+b)^2=8ab
(a+b)^2/(a-b)^2=4ab/8ab=4/8=1/2