已知实数a.b满足a2+3a+1=0.b2+3b+1=0.求a/b+b/a的值

已知实数a.b满足a2+3a+1=0.b2+3b+1=0.求a/b+b/a的值
已知实数a.b满足a2+3a+1=0.b2+3b+1=0.求a/b+b/a的值

已知实数a.b满足a2+3a+1=0.b2+3b+1=0.求a/b+b/a的值
a、b为方程X²+3X+1=0的两个根,根据韦达定理得：
a+b=-3,ab=1,a²+b²=(a+b)²-2ab=7
a/b+b/a=(a²+b²)/ab=7

答案为7.你可以根据aX2+bX+C=0这个方程的两根有这样的关系:X1+X2=-b/a
X1X2=c/a.这样就很简单把题做出来了

楼上韦达定理用的好，标准回答，推荐。