如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠BAC,交BC于点D,DE⊥AB,垂足为E试说明AB=AC+CD的理由.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 00:16:36
如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠BAC,交BC于点D,DE⊥AB,垂足为E试说明AB=AC+CD的理由.如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠BAC,交BC于

如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠BAC,交BC于点D,DE⊥AB,垂足为E试说明AB=AC+CD的理由.
如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠BAC,交BC于点D,DE⊥AB,垂足为E
试说明AB=AC+CD的理由.

如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠BAC,交BC于点D,DE⊥AB,垂足为E试说明AB=AC+CD的理由.
首先根据AAS证出△ACD≌△AED,所以AE=AC
通过计算可得∠EDB=45度,则△EDB是等要直角三角形,得出EB=ED
从前面得知,因为△ACD≌△AED,所以ED=CD
得出ED=CD=EB
而AB=AE+EB 因为AE=AC EB=CD
所以AB=AC+CD

AB=AC+CD

∵AD平分∠BAC(已知)
∴CD=ED(角平分线上的点到角的两边的距离相等)
∴∠CAD=∠EAD
又∵∠C=90°,DE⊥AB(已知)
∴∠C=∠AED(垂直性质)
∴△ACD≌△AED(AAS)
∵AC=BC(已知)
∴∠B=45°(等腰三角形)
因为∠AED是三角形EDB的一个外角∠
所以∠B=∠EDB(等量代换)

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∵AD平分∠BAC(已知)
∴CD=ED(角平分线上的点到角的两边的距离相等)
∴∠CAD=∠EAD
又∵∠C=90°,DE⊥AB(已知)
∴∠C=∠AED(垂直性质)
∴△ACD≌△AED(AAS)
∵AC=BC(已知)
∴∠B=45°(等腰三角形)
因为∠AED是三角形EDB的一个外角∠
所以∠B=∠EDB(等量代换)
所以ED=EB
所以AB=AC+AD

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解:∵∠CAD=∠DAE,∠AED=∠C,AD=AD ∴△ACD≌△AED(AAS)
又∵∠EBD=45°,DE⊥AB ∴等腰RT△BDE
∴CD=DE=BE
∵AC=AE,BE=CD 且AB=AE+BE
∴AB=AC+CD

证明:因为∠CAD=∠DAE,∠AED=∠C,AD=AD
又△ACD≌△AED(AAS)
即∠EBD=45°,DE⊥AB
所以为等腰直角△BDE
又CD=DE=BE
又AC=AE,BE=CD 且AB=AE+BE
所以AB=AC+CD

如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠A的平分线.求证:AC+CD=AB 如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠CAB,试说明AC+CD=AB 如图,已知在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠A的平分线.求证:AC+CD=AB 如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠BAC的平分线,求证:AC+CD=AB 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,P为边AC上一个点, 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=8,BC=6,求AB的长(2)在Rt△ABC中,角C=90°,AB=41,BC40,求AC .如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=8,BC=6,求AB的长(2)在Rt△ABC中,角C=90°,AB=41,BC=40,求AC 如图 在△abc中∠acb=90°ac=bc=1 将△abc绕点c逆时针旋转角a(0° 如图,在RT△ABC中,∠C=90°,AC=BC,BD是∠ABC的平分线,试说明AB=BC+CD 如图 在△abc中 ∠c 90°,BC=a,AC=b,AB=c,求证:a²+b²=c² 如图在Rt△ABC中,∠C=90°,BC分之AC=12分之5,若AB=26,求ABC的面积 如图,在直角三角形ABC中,∠C=90°,AC=12.BC=16,点0为△ABC的内心,点M为 如图,在直角三角形ABC中,∠C=90°,G是△ABC的重心,且CG⊥BG,求AC:BC 如图:已知在△ABC 中,∠ACB=90°AC=BC,BD平分∠ABC 求证:AB=BC+CD.如图:已知在△ABC 中,∠ACB=90°AC=BC,BD平分∠ABC 求证:AB=BCBEC D ABC垂直于AC于C,DE垂直于AB于点E 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,D为AC的中点,求sin∠ABD如图,在rt△abc中,∠c=90°,ac=bc,d为ac的中点,求sin∠abd 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=2,分别以AC、BC为直径画半圆,求图中阴影部分如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=2,分别以AC、BC为直径画半圆,求图中阴影部分 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,M是AB的中点,AM=AN,MN‖AC.请说明MN=AC的理由.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,M是AB的中点,AM=AN,MN‖AC.请说明MN=AC的理由.) 如图,在△ABC中,点D在AC上,且AB=AD,∠ABC=∠c+30°,则∠CBD的度数为? 如图,在Rt△ABC中,∠C=90,AC=BC,AD平分∠BAC说明 AB=AC+CD