已知:实数A+B+C=2 ABC=4 求最大值和A+B+C的绝对值

已知:实数A+B+C=2 ABC=4 求最大值和A+B+C的绝对值
已知:实数A+B+C=2 ABC=4 求最大值和A+B+C的绝对值

已知:实数A+B+C=2 ABC=4 求最大值和A+B+C的绝对值
不妨设a最大,
(1)由题意b+c=2-a,bc=4/a,故b,c是方程x^2-(2-a)x+4/a=0的两根
则△=(a-2)^2-4*4/a≥0
因a 最大,必有a>0,去分母得a^3-4a^2+4a-16≥0,(a-4)(a^2+4)≥0
所以a≥4,即a,b,c,中最大者的最小值为4
(2)显然b,c均为负,|a|+|b|+|c|=a-b-c=2a-2,
当且仅当a取最小值4时,|a|+|b|+|c|最小,最小值为6

甚麽的最大值