2012减去它的1/2,再减去剩下的1/3再减去剩下的1/4,1/5,1/6以此类推,问减到最后余下减到最后余下的1/2012,结果是多少?

2012减去它的1/2,再减去剩下的1/3再减去剩下的1/4,1/5,1/6以此类推,问减到最后余下减到最后余下的1/2012,结果是多少?
2012减去它的1/2,再减去剩下的1/3再减去剩下的1/4,1/5,1/6以此类推,问减到最后余下
减到最后余下的1/2012,结果是多少?

2012减去它的1/2,再减去剩下的1/3再减去剩下的1/4,1/5,1/6以此类推,问减到最后余下减到最后余下的1/2012,结果是多少?
2012减去它的1/2,再减去剩下的1/3再减去剩下的1/4,1/5,1/6以此类推,问减到最后余下的1/2012,结果是多少?
2012*(1-1/2)*(1-1/3)*(1-1/4)*(1-1/5)*.*(1-1/2012)
=2012*(1/2)*(2/3)*(3/4)*(4/5)*.*(2011/2012)
=2012*(1/2012)
=1