(1-1/2²)(1-1/3²)(1-1/4²）……（1-1/10²）急用啊

(1-1/2²)(1-1/3²)(1-1/4²）……（1-1/10²）急用啊
(1-1/2²)(1-1/3²)(1-1/4²）……（1-1/10²）
急用啊

(1-1/2²)(1-1/3²)(1-1/4²）……（1-1/10²）急用啊
先找通项,1-[1/(n+1)^2]=[1+1/(n+1)][1-1/(n+1)]=[n/(n+1)]*[(n+2)/(n+1)]
所以每一个都可以拆成两项的乘积,
1-1/2²=(1/2)(3/2)
1-1/3²=(2/3)(4/3)
1-1/4²=(3/4)(5/4)
.
1-1/10²=(9/10)(11/10)
然后相乘,
=[(1/2)(2/3)(3/4).(9/10)] [(3/2)(4/3)(5/4).(10/9)(11/10)]
=(1/10)(11/2)=11/20