已知A>0,b>0,求证ab+1/ab+b/a+a/b≥4会做的 如果嫌打字麻烦 ,写在纸上拍个照传上来 感激不尽

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已知A>0,b>0,求证ab+1/ab+b/a+a/b≥4
会做的 如果嫌打字麻烦 ,写在纸上拍个照传上来 感激不尽

已知A>0,b>0,求证ab+1/ab+b/a+a/b≥4会做的 如果嫌打字麻烦 ,写在纸上拍个照传上来 感激不尽
ab+1/ab≥2√（ab*1/ab)=2
b/a+a/b≥2√(b/a*a/b)=2
综上所述ab+1/ab+b/a+a/b≥4

假设成立
那么式子两边都乘以ab
那么，（ab)2+1+2ab≥4ab
(ab-1)2≥0
成立

均值不等式 A+B大于等于2AB （A B都大于0）本题用2次就可以了 取等条件相同可用