初三的几何证明1:如图在圆O中,OC为半径,AB、CD为弦,OC垂直BD,垂足为N,AB、CD交于点E,求证AC乘以BC=CE乘以CD2：如图AB是圆O的直径,OD平行AC,求证OD平分弧BC

初三的几何证明1:如图在圆O中,OC为半径,AB、CD为弦,OC垂直BD,垂足为N,AB、CD交于点E,求证AC乘以BC=CE乘以CD2：如图AB是圆O的直径,OD平行AC,求证OD平分弧BC
初三的几何证明
1:如图在圆O中,OC为半径,AB、CD为弦,OC垂直BD,垂足为N,AB、CD交于点E,求证AC乘以BC=CE乘以CD
2：如图AB是圆O的直径,OD平行AC,求证OD平分弧BC

初三的几何证明1:如图在圆O中,OC为半径,AB、CD为弦,OC垂直BD,垂足为N,AB、CD交于点E,求证AC乘以BC=CE乘以CD2：如图AB是圆O的直径,OD平行AC,求证OD平分弧BC
1.条件“OC垂直BD”写错了吧?就该是OC垂直AB吧?若是,则有
∵OC垂直AB
∴E是AB中点,AC＝BC,所以弧AC＝弧BC
∴角CBA＝角CDB
又角BCD是同角
∴△BCD∽△DCB
∴CE/BC=BC/CD
即CE*CD=BC*BC=AC*BC
2.
∵OD平行AC
∴角CAB＝角DOB
∵角CAB＝角COB/2
∴角DOB＝角COB/2
即角DOB＝角COD
所以,弧BD＝弧DC
即OD平分弧BC

1易得角b等于角a等于角d，即角b等于角d，且角c等于角c，所以三角形bce相似于三角形bcd，可得ce/bc=bc/cd,故bc*bc=ce*cd=bc*ac
2，连接bc，易得od平分bc

1、连结BD，则
△ACE∽△DBE
∴AC/CE=DB/BE
又∵OC⊥AB
∴弧BC=弧AC
∴∠ABC=∠D
又∵∠BCD公共
∴△CBE∽△CDB
∴BD/BE=CD/BC
∴AC/CE=CD/BC
即AC×BC=CD×CE
2、连结OC，
∵OC=OA
∴∠A=∠C
∵AC‖O...

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1、连结BD，则
△ACE∽△DBE
∴AC/CE=DB/BE
又∵OC⊥AB
∴弧BC=弧AC
∴∠ABC=∠D
又∵∠BCD公共
∴△CBE∽△CDB
∴BD/BE=CD/BC
∴AC/CE=CD/BC
即AC×BC=CD×CE
2、连结OC，
∵OC=OA
∴∠A=∠C
∵AC‖OD
∴∠BOD=∠A,∠COD=∠C
∴∠BOD=∠COD
∴OD平分弧BC

收起

OC垂直BD，垂足为N，有漏错，应该是：AB⊥OC,垂足为N,AB⊥BD.
⑴ ∵AB⊥OC.∴AN＝NB,⊿ANC≌⊿BNC（SAS）,AC＝BC.
∠BDC＝∠BAC＝∠ABC.∠DCB＝∠BCE,∠DCB∽⊿BCE,DC/BC＝BC/EC.
CE×CD＝BC²＝AC×BC
⑵ 弧CB度数＝2∠BAC度数＝2∠BOD度数＝2×弧DB度数。∴OD平分弧...

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OC垂直BD，垂足为N，有漏错，应该是：AB⊥OC,垂足为N,AB⊥BD.
⑴ ∵AB⊥OC.∴AN＝NB,⊿ANC≌⊿BNC（SAS）,AC＝BC.
∠BDC＝∠BAC＝∠ABC.∠DCB＝∠BCE,∠DCB∽⊿BCE,DC/BC＝BC/EC.
CE×CD＝BC²＝AC×BC
⑵ 弧CB度数＝2∠BAC度数＝2∠BOD度数＝2×弧DB度数。∴OD平分弧BC 。

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